ID:uSpnh/3Gさんの書き込みがすごく分かりやすいです。

http://tsushima.2ch.net/test/read.cgi/news/1276048014/
216 名前： メルルーサ(東京都)[] 投稿日：2010/06/09(水) 11:23:31.25 ID:uSpnh/3G [4/45]
ポアンカレ予想（穴が1つも空いてない三次元多様体と三次元球の球面は同じ位相幾何の性質を持っているっぽい）
↓
サーストンの三次元幾何化予想（三次元多様体は8種類の幾何構造（の組み合わせ）で定義できるっぽい）
↓
リッチフローを使えば、ほとんど全ての三次元多様体面の位相幾何性質を表現できるため、
サーストンの三次元幾何化予想の証明に使える
↓
しかし、リッチフローには「特異点」ができるため、このままでは完全な証明にはならない
↓
ペレルマン「俺の手術で特異点は消した」
↓
特異点消滅リッチフローによりサーストンの三次元幾何化予想を証明
↓
サーストンの三次元幾何化予想を証明したことにより、ポアンカレ予想も自動的に証明
230 名前： メルルーサ(東京都)[] 投稿日：2010/06/09(水) 11:27:36.27 ID:uSpnh/3G [5/45]
ペレルマンのすごいのは、
・ペレルマン「俺の手術で特異点は消した」
・特異点消滅リッチフローによりサーストンの三次元幾何化予想を証明
この２つをひとまとめにやったこと。
普通の研究者じゃどっちかやるのもキツい
263 名前： メルルーサ(東京都)[sage] 投稿日：2010/06/09(水) 11:37:01.95 ID:uSpnh/3G [7/45]
>>260
相対性理論みたいな感じで、そのうち高卒でも理解できるくらい解説書が出るよ
283 名前： メルルーサ(東京都)[sage] 投稿日：2010/06/09(水) 11:42:55.81 ID:uSpnh/3G [8/45]
ペレルマンの論文は数ページなのに、「ペレルマンの論文を検証した結果、だいたいあってる」って論文は2～300ページクラスなのばかりなのがすごい
336 名前： メルルーサ(東京都)[sage] 投稿日：2010/06/09(水) 12:01:44.78 ID:uSpnh/3G [15/45]
>>321
まず、二次元の話をしよう
二次元多様体（二次元の形）は3種類の幾何性質で分類できることが以前から知られていた。
ここで、3次元の形も、何種類かに分類できるのではないかという発想が生まれる。
ウィリアム・サーストンは、証明はできないが「多分8種類」と予想した。
二次元に比べて、3次元の形は複雑で、位相幾何性質を一般化する手段がないように思われた。
それを解決する手段として注目されたのがリッチフローで、このリッチフローを三次元多様体に適用する際の欠陥を修正し、
サーストンの予想を証明したのがペレルマン
615 名前： メルルーサ(東京都)[sage] 投稿日：2010/06/09(水) 17:25:39.90 ID:uSpnh/3G [43/45]
>>612
フェルマーの最終定理はオマケみたいなもので、全ての楕円関数がモジュラーであることがわかったのが重要